14.某空调器按卡诺循环运转,其中的做功装置连续工作时所提供的功率为P0.
(1)夏天,室外温度为恒定的T1,启动空调器连续工作,最后可将室温降至恒定的温度T2.室外通过热传导在单位时间内向室内传输的热量正比于(T1-T2)(牛顿冷却定律),比例系数为A.试用T1、P0和A来表示T2.
(2)当室外温度为
(3)冬天,可将空调器吸热、放热反向.试问室外温度最低为多少时,用此空调器可使室温维持在
解析:(1)夏天,空调为致冷机,从室内吸热Q2,向室外放热Q1,有
Q1/T1=Q2/T2,P0=Q1-Q2,Q2=A(T1-T2),
则 A(T1-T2)2=T2P0,
(2)由A(T1-T2)2=T2P0,得
A·102=0.3P0×293,
A·(T1′-293)2=P0×293,
由以上两式,得 T1′=38.
(3)冬天,空调为热机,从室外吸热Q1′,向室内放热Q2′,且A·(T2-T1)=Q2′,有
A·102=0.3P0×293,
A·(293-T1″)=P0×293,
得 T1″=1.
