其中最大的是几？这个6就叫做……（学生回答，板书：8和12的最大公约数：4）
问：你能说说什么叫公约数？什么叫最大公约数？
生1：两个数公有的约数叫公约数，其中最大的一个叫最大公约数。
生2：我有补充，应该叫这两个数的公约数，这两个数的最大公约数。
师：我们一起来看看书上是怎么写的。
问：书上讲的和你们讲的一样么？
生：基本上一样。
师：刚才我们在解决游戏矛盾的过程中熟悉了公约数和最大公约数，那你们自己能写出两个数的公约数么？想不想试一试。
2、尝试练习、探索新知：
（1）理解公约数、最大公约数的意义：
师：你能写出8和12的公约数么？
（学生独立思考尝试，师巡视）
生1：我先找出8的约数：1，2，4，8；再找到12的约数：1，2，3，4，6，12，然后再找到它们的公约数是1，2，4。8和12的最大公约数是：6
生2：我是把它们公有的约数圈了出来，看上去更清楚不会漏。
师：两个数的最大公约数有几个？
生齐答：一个。
师：要表示一个数要用这么长一句话，真有点麻烦，你知道数学上还可以怎样表示两个数的最大公约数吗？
师：请同学们看书66页就知道了。
生：集合圈。
师：你会表示么？试试看。
(2)用集合圈表示：
学生尝试， 师巡视
出示1（错误）：重复
生：他错了，他把8和12的公约数填了两遍。
问：刚才老师发现有的同学填得又快又对，你有什么好办法么？
生：一般先填中间公约数，再填两边独有的约数，这样不会遗漏也不会重复。
师：你说得真好，这正是我们数学上需要的严密的科学的数学思想。用这个办法来试一试吧。
独立练习：略
（3）理解互质数的意义，会判定互质数：
练习引入：手势表示两个数的最大公约数： 4和6 ；4和9 ；1和20
问：怎么搞得，还说最大公约数呢，最大才1？那最小公约数是几？